Met differentieren een formule opstellen

Ik heb een vraag over wanneer je nou ziet dat je moet differentieren. Ik heb een examenvraag gemaakt en toen ik naar het antwoord keek moest je het oplossen met differentieren. Dit was de vraag: Uit het onderzoek bleek dat er tussen de fooi F en de hoogte van de rekening R een lineair verband bestaat. De onderzoeker vond de volgende gegevens:

- Bij een rekening van 20 dollar hoort een fooi van 3,75 dollar;
- Bij een rekening van 85 dollar hoort een fooi van 12 dollar
- Stel een formule op voor dit lineaire verband.

Bij deze vraag denk ik niet direct aan differentieren hoe kan je nou zien dat je hier moet differentieren?

Jennif
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 mei 2007

Antwoord

In het correctievoorschrift staat:



Om de richtingscoëfficiënt te bepalen deel je het 'verschil' in F door het 'verschil' in R. Wiskundige notatie voor verschil is D. Dat heeft met differentiëren (nog) weinig te maken. Alhoewel!?

Via 2. Gemiddelde toename of differentiequotiënt en 3. Differentiaalquotiënt kom je natuurlijk uiteindelijk wel uit bij differentiëren uit. De richtingscoëfficiënt in een punt!? Dat is toch wel bijzonder...

Samengevat
Lineair verband: y = a·x + b. Zoek de getallen a en b.
a is het hellingsgetal of richtingscoëfficient. Deze kun je vinden door de verandering van y te delen door de verandering van x.

Onthouden:

(0,b) is het snijpunt met de y-as. Dus b kun je vinden als je kijkt naar de waarde van y als x = 0. Je kunt b ook vinden door een punt van de grafiek in te vullen.

...en dat laatste moet je toch wel bekend voor komen, denk ik...

donderdag 17 mei 2007

©2001-2024 WisFaq