Hoeken meten op een bol

"Omdat de bogen op een cirkel niet in een plat vlak liggen zullen we ons moeten afvragen wat een hoek op een bol nu precies is, en hoe we die hoek meten. De lijnen die rakend zijn aan de twee snijdende curven liggen echter allebei wél in het vlak dat de bol raakt in het snijpunt van die curven. We definiëren de hoek tussen de twee curven dan ook als de hoek tussen de rakende lijnen van die curven in hun snijpunt."
dit staat in men boek over elliptische meetkunde. Ik begrijp het echter niet. uitleg ?

cvn
3de graad ASO - donderdag 17 mei 2007

Antwoord

Daar is niet zo heel veel aan te snappen. Als je de hoek tussen twee snijdende cirkels in het platte vlat moet bepalen dan moet je in het snijpunt kijken naar de raaklijnen en daar de hoek tussen bepalen. In feite heb je de hoek tussen de richtingsvectoren nodig. Bij bogen op een bol is het al niet anders. Met die bogen kan je weinig als je de hoek wil bepalen. Wanneer je in het snijpunt nu de beide raaklijnen aan de curve neemt liggen deze in één vlak en van twee lijnen in een vlak weet je hoe je de hoek moet bepalen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

donderdag 17 mei 2007

©2001-2024 WisFaq