Re: Re: Re: Re: Exponenten

Dit is een reactie op vraag 50519

In verband met jouw antwoord, heb ik de deelvragen nogmaals volledig doorgerekend. Ik wil de deelvragen immers goed kunnen maken. De berekeningen heb ik hierna weergegeven. Wat is er (niet) goed en waarom?

Op 1 mei geldt: N=1000=1000*1,05^0
Op 2 mei geldt: N=1050=1000*1,05^1
Op 3 mei geldt: N=1102,5=1000*1,05^2
Op 4 mei geldt: N=1157,625=1000*1,05^3

Er geldt dus ook:
1 mei ≡ n=0
2 mei ≡ n=1
3 mei ≡ n=2
4 mei ≡ n=3
31 mei ≡ n=30

Op grond hiervan is afgeleid: Na=1000*1,05^n als 0≤n≤19.

Op 20 mei geldt: N=2526,950…=1000*1,05^19*0,92^0
Op 21 mei geldt: N=2324,794…=1000*1,05^19*0,92^1
Op 22 mei geldt: N=2138,810…=1000*1,05^19*0,92^2
Op 23 mei geldt: N=1967,705…=1000*1,05^19*0,92^3

Op grond hiervan is afgeleid: Nb=1000*1,05^19*0,92^(n-19) als 19≤n≤30.

Op grond hiervan beantwoord ik de vragen a, b en c bij herberekening als volgt:

a) n=30 → Nb=1000*1,05^19*0,92^11≈1010.

b) 1000*1,05^19*g^11=1000 ↔ g≈0,919=(100-p)/100 ↔
100-p=91,9 ↔ p=8,1.

c) 1000*1,05^n*0,9^(30-n)=1000 ↔ n≈20,5.
1 mei ≡ n=0
2 mei ≡ n=1
3 mei ≡ n=2
21 mei ≡ n=20
22 mei ≡ n=21
n=21 geldt pas op 22 mei, dus n≈20,5 is op
21 mei. Waarom heb ik 0,9^(30-n) genomen?
Omdat n=30 ≡ 31 mei.

Groet,

Robert

RvdB
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 2 mei 2007

Antwoord

dag Robert

Dat is goed! Die 30 is inderdaad correct, en dan kom je toch uit op 21 mei.
groet,

woensdag 2 mei 2007

©2001-2024 WisFaq