Methode van Al-Khwarizmi

Bij Al-Khwarizmi op Math4All staat een voorbeeld van het oplossen van een vergelijking, maar ik snap niet waarom hij klopt;
x² + 10√x = 39
Je neemt dan de helft van de 10 wortels, dat is 5
Het kwadraat van 5 is 25, samen met de 39 geeft dat 64.
De wortel van 64 is 8. 8 – de 5 wortels geeft 3, en dat is dus de wortel, het kwadraat is 9.
Waarom neemt hij de helf van de wortels? Kun je dit misschien uitleggen met nog een voorbeeld? Dankjewel :D, Groetjes Freija

Freija
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 29 april 2007

Antwoord

Je moet 'wortels' niet opvatten als 'wortels' maar als 'oplossingen'. De vergelijking die overeenkomt met dit probleem is:

x²+10x=39

Wat er dan volgt doet toch wel sterk denken aan kwadraatafspliten. In onze moderne notatie zou dat iets worden als:

x²+10x=39
(x+5)²-25=39
(x+5)²=64
x+5=8
x=3

Zoek de verschillen en/of overeenkomsten.

Zie Al-Khwarizmi

zondag 29 april 2007

©2001-2024 WisFaq