Klopt deze omschrijving wel?

Ik moet een Praktische Opdracht maken voor wiskunde over Phi. Nu wil ik een formule maken om Phi te bereken, want ik wil niet zomaar een willekeurige formule van internet overnemen.

Deze omschrijving kom ik in veel bronnen tegen en hij zou in de 4e eeuw voor Christus al worden gebruikt:
"Dit is de ideale rechthoek.
Zijn lengte is de diameter(EF) van een halve cirkel,
en zijn breedte is de zijde(BC) van de
ingeschreven (grootst mogelijke) vierkant in deze halve cirkel."

Als ik aan de hadn van deze omschrijving een tekening maak dan kom ik op zoiets uit:
[img]http://gali.no-ip.org/~NeitSotm/phi_wrong.jpg[/img]
BC=1
GB=¹/₂

EF=2·GC
GC=Ö(GB²+BC²)
GC1.118
dus
EF2.236

AF heeft wél de waarde van Phi. Maar in de omschrijving staat dat het die diameter moet zijn.

Lees ik de omschrijving verkeerd of klopt hij gewoon niet?

Kevin
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 april 2007

Antwoord

Beste Kevin,

Inderdaad. Met AB=1
GC = Ö(1+¹/₄)=¹/₂Ö5
EF = Ö5
AF = GC+¹/₂AB = f
Dit vond ik ook op de onderstaande link.

Dus er moet toch iets mis zijn met de omschrijving.

Groet. Oscar

Zie Gulden Snede (met constructie) op WikiPedia

os
zondag 22 april 2007

©2001-2024 WisFaq