Re: Parametrische vergelijking

Dit is een reactie op vraag 50065

Bedankt, ik heb nu echter een andere vraag: waarom (of hoe) zijn de coefficienten dan gelinkt aan de afstanden. Ik kan wel emperisch te weten komen dat voor een punt dat bijvoorbeeld evenver van a als van b ligt de coefficienten gelijk moeten zijn maar hoe kan dit formeel worden afgeleid. Op dit moment weet ik wel hoe ik hier mee zou moeten werken maar niet waarom het zo werkt.

Bij voorbaat dank,

Peter

Peter
Student universiteit - maandag 9 april 2007

Antwoord

Dat gaat toch gewoon met de gegeven vergelijking?

x = (1-t)a+tb is de lijn die van punt a naar punt b loopt.

De afstand van x tot a is |x-a| = |t|·|b-a|
De afstand van x tot b is |x-b| = |1-t|·|b-a|

Dus, als de afstand van x tot a a keer zo groot is als de afstand van x tot b, vind je: a|t| = |1-t|
dus: at = 1-t of: at = -1+t

Dat geeft twee oplossingen.

os
maandag 9 april 2007

©2001-2024 WisFaq