Erfenis verdelen

Een man die op sterven lag riep zijn zonen bij elkaar en zei: Verdeel mijn geld zoals ik het zal voorschrijven.” Tegen zijn oudste zoon zei hij: “Jij zal 1 koe krijgen en een zevende van wat er over is.” Tegen zijn tweede zoon zei hij: “Neem 2 koeien en een zevende van wat er over is.” Tegen zijn derde zoon zei hij: “Neem 3 koeien en een zevende van wat er over is.” Hij gaf elke zoon 1 koe meer dan de vorige zoon en een zevende van wat er over was. En aan zijn jongste zoon gaf hij alles wat nog over was. Nadat de zonen de erfenis hadden verdeeld bleek dat ze allen evenveel hadden. Hoeveel zonen had de man en hoeveel koeien had deze?

Kan iemand mij uitleggen hoe je dit oplost?

Matt
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 9 april 2007

Antwoord

Beste Matt,

Stel het totaal aantal koeien gelijk aan x. De eerste zoon neemt er daar 1 van (we hebben dan nog x-1 over) plus 1/7 van wat over is, dit is (x-1)/7. Dus, de eerste zoon krijgt 1+(x-1)/7 koeien.

Lukt het nu om ook zo'n uitdrukking op te stellen voor de tweede zoon? Die neemt er nog 2 en dan weer 1/7 van wat over is. Je weet dat alle zonen evenveel koeien hebben, gelijkstellen en oplossen naar x.

mvg,
Tom

maandag 9 april 2007

©2001-2024 WisFaq