Perfecte getallen en het nut ervan

Hallo ,
ik moet een wiskunde Praktische opdracht over perfecte getallen. Nou heb ik het verband aangetoond tussen perfecte getallen en mersennepriemgetallen. Ik weet eigenlijk helemaal niet wat perfecte getallen nou voor de wiskunde hebben betekend, en voornamelijk voor de getallentheorie.
Wiskundigen als Fermat , Euler en Euclides hebben zich veel met deze getallen bezig gehouden , dus het moet ergens goed voor zijn geweest.
Mijn vraag aan u is of u misschien wat sites heeft over het nut van perfecte getallen en hoe men het verder kan gebruiken in de wiskunde?

MVG

Hannan

Hanane
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 3 april 2007

Antwoord

Getaltheorie is nou typisch zo'n onderdeel van de wiskunde dat bol staat van 'nutteloze zaken'. Men ontdekt allerlei interessante eigenschappen van getallen, maar je kunt er vaak helemaal niks mee in de praktijk. Bekend is dat sommige van de grootste wiskundigen in hun vrije tijd de 'echte' wiskunde lieten voor wat het was en als ontspanning getaltheorie deden. Ook Fermat, die van huis uit jurist was en in dienst van de gemeente werkte, deed het als tijdverdrijf. Dat deze grote geesten vervolgens allerlei interessante zaken op het spoor kwamen, is een bewijs van hun grootheid.
Ook de perfecte getallen dienen, voor zover mijn kennis strekt, geen enkel belang. Nadat men eenmaal hun bestaan had vastgesteld, werd uiteraard al snel de vraag gesteld of er nog meer waren. Dat men vandaag de dag nog steeds worstelt met deze vraag, geeft wel aan dat de eenvoudigste vragen de ingewikkeldste kunnen blijken te zijn. Dit is overigens typisch iets van getaltheorie. Het is niet moeilijk om in korte tijd veel voor de hand liggende vragen te stellen, maar het geven van de antwoorden is heel vaak razend moeilijk of zelfs onmogelijk.

MBL

MBL
woensdag 4 april 2007

©2001-2024 WisFaq