Verwachtingswaarde en Variantie berekenen

Hallo ik ben bezig met de volgende vraag,

In een vaas zitten 2 witte en 3 rode ballen. Uit deze vaas worden, met teruglegging ballen getrokken, totdat er een witte bal wordt getrokken. Wat is de verwachting en de variantie van het aantal benodige trekkingen?

Dat de verwachting 2,5 ben ik achter gekomen, de variantie kom ik echter niet achter

Michae
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 maart 2007

Antwoord

He, hoe kan dat?

De verwachting is de som over alle mogelijke uitkomsten (dat zijn er natuurlijk wel oneindig) maal de kans daarop.
Voor de variantie neem trek je van elke mogelijke uitkomst de verwachting af. Vervolgens neem je het kwadraat en dan tel je weer alles op, vermenigvuldigd met de kans. Waarom lukt dat niet.

Een alternatief. Bereken de verwachting van het kwadraad van het aantal trekkingen. s² = (x-x)² = x² - 2xx + x² = x²-x²

groet. Oscar

os
maandag 26 maart 2007

Re: Ballen TMT

©2001-2024 WisFaq