De breedte van een gebouw berekenen

Hoi ik heb een vraagje.

Een landmeter bevindt zich aan de oever van een rivier en verplaatst zich van C naar D. Aan de overkant ziet hij een gebouw waarvan hij de breedte |AB| wil kennen. Hij maakt hiervoor de volgende opmetingen: |CD|= 100 m, hoek ADC=64°, hoek BDC=41°, hoek BCD=70° en hoek ACD=54°. Bereken de breedte van het gebouw.

Ik heb al heel veel keer geprobeerd maar ik kom steeds op 48.7 m maar we hebben als oplossing gekregen dat het 39.3 m moet zijn.

Kevin
2de graad ASO - zaterdag 10 maart 2007

Antwoord

Hallo Kevin

De oplossing is inderdaad 39.3 m
Je kent de hoeken CAD en CBD
In DACD kun je met de sinusregel |AC| berekenen (|AC|=101.8 m)
In DBCD kun je met de sinusregel |BC| berekenen (|BC|= 70.3 m)
In DABC kun je nu met de cosinusregel |AB| berekenen.

zondag 11 maart 2007

©2001-2024 WisFaq