Goniometrische vergelijking

Voor welke x geldt; Cos x = ( tan x ) : 2 ?

Harm
Student hbo - vrijdag 2 maart 2007

Antwoord

Vermenigvuldig met 2 en je krijgt:
2cos(x)=tan(x)
Neem tan(x)=sin(x)/cos(x):
2cos(x)=sin(x)/cos(x)
Vermenigvuldig met cos(x):
2cos²(x)=sin(x)
2(1-sin²(x))=sin(x)
Haakjes wegwerken en op 0 herleiden:
2sin²x+sin(x)-2=0

Los op 2u²+u-2=0: u=(-1+Ö17)/40,780776 of u=(-1-Ö17)/4-1,28078
Dus sin(x)=(-1+Ö17)/40,780776
Nu de bijbehorende waarden van x nog even zoeken...

vrijdag 2 maart 2007

©2001-2024 WisFaq