Permutaties, combinaties en telmodel

Je gooit tien keer met een dobbelsteen en noteert na elke worp het aantal ogen. Er ontstaat zo een getal van 10 cijfers.

A. hoeveel vers. getallen zijn er mogelijk?
10!
__ had ik als antwoord
4!

B. Mariska gooit 5 maal een 4 en 5 maal een 5. Hoeveel vers. getallen kun je maken met deze cijfers?
Mariska 44444, 55555
10!
-- hiervan ben ik alleen niet zeker.
2!

C. Peter gooit 3 maal een 2, drie maal een 4 twee maal een 5 en twee maal een 6. Hoeveel vers. getallen zijn er met deze cijfers te maken?
Hier snap ik dus helemaal niets meer van .

Alvast bedankt

Amy
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 27 februari 2007

Antwoord

A.
Je gooit 10 keer met steeds 6 mogelijke uitkomsten in totaal zijn er 6¹⁰ verschillende rangschikkingen.
Zie 2. Rangschikking met herhaling

B.
Je hebt 10 bakjes en 10 cijfers. Je kunt op 10! kiezen. Alleen zijn alle vieren en vijven onderling uitwisselbaar dus moet je nog delen door 5! (voor de vieren) en door 5! (voor de vijven).



Zie 6. Het bakjesmodel in voorbeelden.

C.
Op dezelfde manier als B.



Zie 6. Het bakjesmodel in voorbeelden.

woensdag 28 februari 2007

©2001-2024 WisFaq