Een vergelijking algebraïsch oplossen

Hallo,

ik probeer de volgende vergelijking algebraïsch op te lossen maar ik kom maar niet verder dan dit:

(x-2) · ln(x) = 32
ln(x^x-2) = ln e³²
x^x-2 = e³²

Kunt u mij vertellen hoe ik verder moet?
Alvast vele malen bedankt!

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 14 februari 2007

Antwoord

Veel verder kan je inderdaad niet geraken... Dit is een vergelijking die niet algebraïsch oplosbaar is, wat wel vaker het geval is bij vergelijkingen waarbij zowel een veelterm (hier x-2) als een transcendente functie (hier ln(x), kan bijvoorbeeld ook sin(x) of e^x zijn) voorkomen.

Het beste wat je hiermee kan doen is een numerieke benadering vinden. Er blijken twee reële oplossingen te zijn:

x=1.125·10^-7
x=14.095

Groeten,
Christophe.

Christophe
woensdag 14 februari 2007

©2001-2024 WisFaq