De verticale worp omhoog
Vanop een 300 meter hoge mast valt een steen vrij naar beneden. Op hetzelfde ogenblik dat de steen in vrije val vertrekt, werpt iemand een tweede steen verticaal de lucht in met een beginsnelheid van 60,0 m/s.
Op welke hoogte passeren de stenen elkaar?
Wat is de snelheidscomponent van beide op dat moment?
Benjam
3de graad ASO - maandag 21 oktober 2002
Antwoord
Hoi,
Je kan best de bewegingsvergelijkingen van beide voorwerpen opstellen:
Positie:
Steen1 (vanuit mast): y=y0-g.t2/2 (1)
Steen2 (vanop grond): y=0+v0.t-g.t2/2 (2)
Snelheid:
Steen1: v=-gt (3)
Steen2: v=v0-gt (4)
Hierin zijn:
y0=300m
v0=60m/s
g=9.81m/s2
t: tijd na gelijktijdige worpen
De stenen ontmoeten elkaar wanneer y uit (1) gelijk is aan y uit (2). Daaruit kan je de t halen waarop de ontmoeting plaatsvindt. Hiermee vind je uit (3) en (4) de respectievelijke snelheden.
Groetjes,
Johan
PS: je kan bovenstaande formules afleiden uit:
a(t)=d2y(t)/t2 en v(t)=dy(t)/dt. Je kent a, v0 en y0 en daarmee kan je de bewegingsvergelijking opstellen.
andros
maandag 21 oktober 2002
©2001-2024 WisFaq
|