Reeksontwikkeling sinus kwadraat
hallo
ik heb een probleem: ik moet de reeksontwikkeling van sin2x in machten van x vinden. Als tip staat er cos 2x = 1- 2sin2x
dus ik ga dan uit van de reeksontwikkeling van de cos x, maar dan moet x vervangen worden door x2 en dat moet nog eens gedeeld worden door 2. Uiteindelijk bekom ik:
1/2-22n-1 · x2n/(2n)!
Maar de uitkomst zou moeten zijn:
(-1)n+122n-1 · x2n/(2n)!
dus die 1/2 is weg en het is een alternerende reeks geworden
kunnen jullie mij helpen?
fil
3de graad ASO - zondag 28 januari 2007
Antwoord
Hallo
Uit de tip haal je : sin2x = 1/2.[1-cos(2x)] (1)
Je kent de reeksontwikkeling voor cos(x)
Vervang hierin x door 2x en je hebt de reeks voor cos(2x)
en vul dit in in (1)
zondag 28 januari 2007
©2001-2024 WisFaq
|