Hypothese toetsen

Ik zit in de knoop met een wiskunde opgave.
VB. Het gewicht van potten met inhoud is normaal verdeeld met gemiddelde 500 en standaardafwijking 2.5. Na een steekproef van 25potten is het gemiddelde opeens 5gram omhoog gegaan. Mag je dan aannemen dat de potten die je koopt meer wegen?
Wat is dan H0 en H1? Ik dacht H0 500 en H1 500. In mijn wiskunde boek staan echter alleen opgave waarin H0 iets met , of = is..

Bedankt!

Saskia
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 20 januari 2007

Antwoord

Je zult de opgave iets vollediger moeten doorgeven, want in deze vorm is (mij) het probleem niet helemaal duidelijk.

Ik vermoed dat er het volgende speelt: een fabrikant vult potten die gemiddeld 500 gram moeten wegen. Om het vulproces te controleren, wordt regelmatig een steekproef genomen. Na het nemen van een steekproef van 25 potten krijgt de fabrikant de indruk dat de potten te zwaar zijn, dus dat de vulmachine teveel erin doet. De vraag is dan: is deze conclusie terecht en moeten de machines worden bijgesteld of is er misschien niets aan de hand en kan er gewoon worden doorgewerkt?
De hypothesen zullen dan zijn: H0: m = 500 tegenover H1: m 500.
In de opgave kom je vast ook een significantieniveau (ook wel onbetrouwbaarheidsdrempel) tegen, vermoedelijk 0,05.
Dat wil zeggen dat de fabrikant de kans dat hij de nulhypothese ten onrechte verwerpt maximaal 5 % wil laten zijn.
In gewone taal: de fabrikant wil hoogstens 5 % risisco lopen om te denken dat de machines hun werk niet goed doen, terwijl dat achteraf niet zo blijkt te zijn. De vraag komt dus neer op: is er bij een vulgemiddelde van 505 gram reden tot ingrijpen?

MBL

MBL
zaterdag 20 januari 2007

©2001-2024 WisFaq