Integratie
Hoi,
Ik ben nu al een tijdje bezig met het integreren van formules en het oplossen van (on)bepaalde integralen. Er is echt nog een som die ik niet begrijp en wel de volgende:
òr3/Ö(4+r2)dr
Er mag weer gebruik worden gemaakt van partiele integratie. Ik heb echter geen idee waar ik moet beginnen en elke poging die ik onderneem loopt mis. Misschien dat iemand mij in de goede richting kan helpen?
Alvast mijn dank!
Maikel
Student universiteit - donderdag 18 januari 2007
Antwoord
òr3/Ö(4+r2) dr
= òr2.r/Ö(4+r2) dr
Vanaf hier los je de integraal partieel op:
de primitieve van r/Ö(4+r2) is Ö(4+r2)
...= [r2.Ö(4+r2)] - ò2r.Ö(4+r2)dr
= [r2.Ö(4+r2)] - òÖ(4+r2)dr2
= [r2.Ö(4+r2)] - [2/3(4+r2)3/2]
= ... enz
vanaf hier nog even zelf uitwerken.
Je kunt het checken met http://integrals.wolfram.com
groeten,
martijn
mg
vrijdag 19 januari 2007
©2001-2024 WisFaq
|