Inhoud van een voorwerp berekenen met theorie van omwentelingslichaam

Voor een praktische opdracht moeten we de inhoud van een rugbybal berekenen met behulp van omwentelingslichaamtheorie. We zijn van gedachte dat de rugbybal op een ellipsoïde lijkt en dus een omwentelingslichaam is van een ellips (en daarvan kunnen we de functievoorschrift opstellen), maar eigenlijk is de vooraanzicht van een rugbybal niet helemaal een ellips, maar 2 stukjes cirkelbogen(die kleiner zijn dan een halve cirkel). We vragen ons af of we de inhoud kunnen benaderen met een ellipsoïde. Hoe moeten we de inhoud anders dan berekenen met omwentelingslichaam theorie? Kan er een functievoorschrift opgesteld worden voor die cirkelbogen die kleiner zijn dan een halve cirkel?
Alvast bedankt!

Cecili
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 7 januari 2007

Antwoord

Voor de eerste vraag kan je 's kijken op Inhoud van bol en ellipsoide berekenen mbv integralen.

En voor de tweede vraag krijg je dan zoiets:



Maar dan moet je nog wel even goed naar de grenzen kijken.

zondag 7 januari 2007

©2001-2024 WisFaq