3x3 tovervierkant via paardensprong methode

Voor een van mijn deel opdrachten van wiskunde moet ik het algoritme opgeven voor een tovervierkant van 3 x 3. Dit is me gelukt tot op zekere hoogte.

Korte samenvatting: het algoritme loopt als een paardensprong binnen het vierkant. Tenzij je op een vak stuit dat er al is dan zet je het onder/boven het laatst geplaatste getal. Het probleem waar ik op stuite is dat de ene keer de paardensprong naar boven moet worden uitgevoerd om een goed vierkant te krijgen en de andere keer naar beneden.

8	1	6
3	5	7
4	9	2

Deze is naar beneden:

4	9	2
3	5	7
8	1	6

Deze moet naar boven.

Als je het grond getal #1 op de zelfde positie laat maar de paardensprong andersom doet, zal horizontaal en vertikaal in orde blijven, maar diagonaal klopt niet meer.

DE VRAAG:
Wat is er mis met het algoritme en wat maakt het afhankelijk welke kant je op moet gaan met de paardensprong?

Ronald
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 13 december 2006

Antwoord

Het lijkt heel wat deze 'paardesprongmethode' maar 't is eigenlijk niks. Op Een groter tovervierkant dan 32x32 op een a4tje? kan je een link vinden naar Magic Squares. Op die website kan je een algoritme vinden voor het maken van een oneven tovervierkant van willekeurige orde.

Hieronder zie je daar een voorbeeld van:



Bovenin in het midden beginnen en dan via 'rechte lijnen' schuin omhoog, vakje bezet? Dan naar beneden... enz... Deze methode werkt ook voor een 3x3 tovervierkant.

Deze methode lijkt bij een 3x3 tovervierkant net een paardesprong, maar dat is dan een beetje een schijnvertoning!



Paardesprongmethode? Nee... het lijkt heel wat, maar 't is geen algemeen bruikbare methode, de methode hierboven is algemener inzetbaar en dus beter...

Zie ook Tovervierkanten

donderdag 14 december 2006

©2001-2024 WisFaq