Booglengte sinusfunctie en x-coördinaat

Als je de grafiek van y = sin x tekent met x element van het gesloten interval van 0 tot 1/2 pi en je beschouwt daarop een punt P, is dan de waarde van de x-coördinaat van P gelijk aan de booglengte van (0,0) tot P?

Robert
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 13 december 2006

Antwoord

Nee, teken die grafiek in een assenstelsel. Als het punt P coordinaten (x,y) heeft (dus y=sin x) dan is de booglengte ten minste zo lang als de rechte lijn van (0,0) naar P en die heeft lengte wortel(x²+y²) en dat is weer groter dan x.

kphart
woensdag 13 december 2006

©2001-2024 WisFaq