Reeks bepalen mbv Foerierreeks

Ik moet van de functie f(x)=2x , met -1x1 en f(x+2)=f(x) de fourierreeks bepalen. Dat gaat goed en ik kom uit op:

⁴/_på^¥_n=1^(-1)n+1/_nsin(npx)

Nu moet ik deze reeks gebruiken om:


å^¥_n=0^(-1)n/_2n+1

te vinden ...

Kleine hint is gegeven dat alle termen in de noemer oneven zijn. sin(npx) moet dus 0 zijn voor n even (n=2m).

Maar ik kom er echt niet uit?! Kan iemand me hiermee helpen?

Robert
Student universiteit - woensdag 13 december 2006

Antwoord

Ik zou x=1/2 in de reeks invullen dan vallen de even termen mooi weg en de je houdt de gevraagde som over (maal 4/pi); vul dan ook nog x=1/2 in de functie in en je weet wat de waarde van die som is.

kphart
woensdag 13 december 2006

©2001-2024 WisFaq