Probleem van Chevalier de Méré

Dit is gegeven: de Ridder Chevalier de Méré meende dat de kans om minstens 1 keer dubbel 6 te gooien bij 24 worpen met 2 dobbel stenen gelijk was aan 2/3.

Zijn redenering was: bij 1 worp met twee dobbelstenen is p(dubbel zes)= 1/36 dus bij 24 worpen is de kans op minsterns 1 keer dubbel 6, 24/36 = 2/3. Bij het vele malen spelen van dit spel verloor hij echter vaker dan hij won. Dat zou betekenen dat de kans dus kleiner dan een 1/2 moet zijn.

Dit probleem moet ik oplossen en kom der helemaal niet uit.
Ik dacht namelijk zelf

de permutatie is 24

dus voer je op je grafische rekenmachine in
24×1 ncr 36×(35 ncr 36)tot de macht 23 = 0

dus er komt een verkeerd antwoord uit!

kunnen jullie mij helpen door uittelegen hoe ik deze som zou moeten oplossen A.U.B

Alvast bedankt AJ

Arend-
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 10 december 2006

Antwoord

Hallo Arend,

Maak gebruik van de complementregel!

P(minstens 1 keer dubbel 6) = 1 - P(geen enkele keer dubbel 6)

Als het goed is krijg je een kans die iets kleiner is dan 0,5.

Zie Simulatie programma dobbelen

wl
zondag 10 december 2006

©2001-2024 WisFaq