Gulden snede bij platonische lichamen

Hallo,
Ik moet in mijn wiskunde po onderzoeken waar en hoe de gulden snede voorkomt bij Platonische lichamen. Ik heb op een engelse site iets gevonden maar ik twijfel of het goed is.

ik heb nu:
Als je de middelpunten van de vlakken de dodecaëder neemt dan krijg je 3 rechthoeken allemaal met gelijke hoeken in elkaar.

Als je de verticale lijnen van de Icosaëder verbindt krijg je ook 3 rechthoeken allemaal met gelijke hoeken in elkaar.

Hieruit blijkt volgens mij dan dat de Dodecaëder de duale tegenhanger is van de Icosaëder.

Klopt dit eigenlijk wel, en is dit een volledig antwoord?

Alvast bedankt

Anke
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 8 december 2006

Antwoord

Als ik de informatie op deze website bekijk dan heeft het alles te maken met deze figuur:



Dit zijn 3 rechthoeken met een lengte en breedte die zich verhouden als de gulden snede. Je kunt (er staat zelfs een soort bouwvoorschrift!) daarmee zowel de 1. Dodecaeder, de 3. Icosaeder en de 4. Octaeder maken...



En dat is toch wel bijzonder...

Zie ook Dualiteit platonische lichamen

zondag 10 december 2006

©2001-2024 WisFaq