Afstand berekenen langs de breedte cirkel

Ik maak voor wiskunde een PO (praktische opdracht) en nu wordt er gezegd:

afstand=(L1-L2)/360·2p·R·cos(B)

Toon deze formule aan en maak een duidelijke tekening. Ik snap niet waarom je deze formule gebruikt en hoe je die kan aantonen, misschien kunt u mij helpen.
Alvast bedankt!

L1 en L2 zijn de lengtecoördinaten van een plaats. R is de straal van de aarde en B is de breedtegraad.

nicole
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 3 december 2006

Antwoord

Het gaat over de afstand over de breedtecirkel (zoals je titel aangeeft). Die 2pR is de omtrek van de aarde. Die (L1-L2)/360 is het 'zoveelste deel' van de hele omtrek. Als B=0 dan loop je over de evenaar en dan klopt het precies. Als B niet nul is dan is de 'omtrek' van de breedtecirkel natuurlijk kleiner dan de omtrek van de aarde...



De vraag is dan natuurlijk hoeveel kleiner... De straal van die cirkel kan je berekenen in driehoek MAP...



...en wat denk je... MA is R·cos(B) en als je 't allemaal goed gevolgd hebt ben je er...

maandag 4 december 2006

©2001-2024 WisFaq