Tweedegraadsvergelijking

Hoi ik heb een vraagje.

Bepaal de oplossingen van ax²+bx+c=0 als 9a+3b+c=0

De eerste oplossing is natuurlijk 3 dat ligt voor de hand. Maar kan je ook een tweede oplossing te weten komen?

Alvast bedankt.

Kevin
2de graad ASO - zaterdag 2 december 2006

Antwoord

Beste Kevin,

Als 9a+3b+c=0, dan is c=-9a-3b, dus de vergelijking wordt dan:

ax² + bx -9a-3b = 0 (*)

Omdat x = 3 een oplossing is, zal x-3 een factor zijn.
De overblijvende factor is dan van de vorm (ax-q) met q onbekend en x = q/a als oplossing.

Werk (x-3)(ax-q) uit en vergelijk het met vergelijking (*) om q te vinden, q/a is dan de tweede oplossing. Alternatief: zoek de oplossingen met de discriminant, ook uitgaande van vergelijking (*).

mvg,
Tom

zaterdag 2 december 2006

©2001-2024 WisFaq