Zwaartepunt bepalen

Een cilindervormig drinkglas met een uiterst dunne bodem heeft een hoogte h en weegt leeg 32 g.
Vol frisdrank weegt het 288 g. Bij zowel een leeg glas als een vol glas ligt het zwaartepunt op de helft van de hoogte.

Tot welke hoogte moeten we het glas vullen met frisdrank opdat het zwaartepunt van het geheel zo laag mogelijk ligt?

Maak een grafiek van de zwaartepuntsafstand tot de bodem afhankelijk van de vulhoogte met frisdrank.

Kan met behulp van MAPLE uitgevoerd worden!

Angelo
Student universiteit - donderdag 30 november 2006

Antwoord

probeer eens het volgende:

Hoogte glas = H
massa glas = q
massa water = m (als functie van hoogte h)
hoogte water h
massa water in VOL glas = M

glas is gevuld tot hoogte h:
zwaartepunt water = m.¹/₂h = (h/H).M.¹/₂h
dus totale zwaartepunt (water en glas)= {(h/H).M.¹/₂h + q.¹/₂H}/((h/H).M + q)

zwaartepunt op z'n laagst als dz/dh=0
etc

groeten,
martijn

mg
vrijdag 1 december 2006

©2001-2024 WisFaq