Taylor polynoom komt niet uit
Goedendag,
Ik heb de volgende Taylor polynoom die ik moet oplossen (zonder restterm), maar krijg geen van de multiple-choice antwoorden die erbij gegeven zijn uit mijn berekeningen...
f(x) = f(a)= ln(2+3x) voor a=0 (n=2)
Bepaal de waarde van de benadering van f(1/2)
Ik heb hem uiteraard twee keer afgeleid:
f'(x) = 3/(2+3x)
f''(x) = 9/(3x+2)2
Dan vul ik de polynoom in met a=0:
ln(2) + 3/2x+1/2*(9/4)x2
En vul ik x=1/2 in:
ln(2) + 3/4 + 9/32 = ln(2)+33/32
Bij de antwoorden staat gegeven:
ln(2) ± 15/16 (antwoord a en b)
ln(2) ± 15/32 (antwoord c en d)
Waar maak ik mijn fout?
Bedankt!
Daniël
Student universiteit - maandag 20 november 2006
Antwoord
Beste Daniël,
Je hebt een tekenfoutje gemaakt, de tweede afgeleide moet nog een minteken krijgen. In dat geval kom je volgens mij op ln(2)+15/32.
mvg,
Tom
maandag 20 november 2006
©2001-2024 WisFaq
|