Maximale waarde van exponentiele functie

Het volgende probleem:

f(x)=9^-x²+6x-3

Bij welke waarde van x bereikt deze functie zijn maximum en hoeveel is dit maximum?

't Ligt aan mij, maar ik zie het even helemaal niet meer zeg maar

Alvast bedankt

Edwin
Student hbo - maandag 16 oktober 2006

Antwoord

Je zou natuurlijk de afgeleide kunnen bepalen... dat kan... en dat is ook wel grappig want wegens de kettingregel krijg je dan een factor -2x+6 in je afgeleide... en dat betekent dat de afgeleide in ieder geval 0 is in het punt x=3... kan.. maar hoeft niet...

Omdat 9 groter is dan 1 is f(x) maximaal als -x²+6x-3 maximaal is... en als je dan -x²+6x-3 even schrijft als -(x-3)²+6 zie je meteen wanneer f(x) maximaal is. Het maximum is dus 9⁶.

Ach was alles maar zo simpel...

maandag 16 oktober 2006

©2001-2024 WisFaq