Algebraïsch oplossen van een vergelijking

hallo!
ik had een vraagje i.v.m. een oefening die ik maar niet juist kan opgelost krijgen. nl. sinx=cos(x/2)
de oplossing van deze oefening staat achteraan ons boek. nl. x=$\pi$/3+k·(4$\pi$/3) of x=$\pi$+k·4$\pi$
ik weet dat ik door de formules te gebruiken op het antwoord zou moeten kunnen komen maar dat lukt me tot zover niet.
bedankt!

Van de
3de graad ASO - zaterdag 7 oktober 2006

Antwoord

Vergelijking van het type sin(...)=cos(...) kan je proberen om te werken naar een vorm waarin sin(...)=sin(...). Dus zoek een formule waarbij je van een 'cosinus' een 'sinus' kan maken...

Die formule kan je vinden op 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen:

cos A = sin(¹/₂$\pi$ - A)

Je oplossing wordt dus zoiets als:



...en dan nog zelf verder afmaken natuurlijk...

zaterdag 7 oktober 2006

©2001-2024 WisFaq