Continue en afleidbare functies: extremumproblemen

Drie zijden van een gelijkbenige driekhoek zijn 10cm lang. Bereken de lengte van de 4de zijde zodat de oppervlakte van de trapezium maximaal wordt.

Normaal moet ik een x kiezen, opstellen voorschrift f(x), tekenonderzoek f'(x). Ik kan afgeleiden berekenen en ik ken de formule van de oppvl van trapezium.
Maar ik snap niet goed het verband tss de oppervlate en de 3 zijden. Kortom ik weet niet hoe te beginnen en dus kan ik ook niet afleiden van f(x).

splash
3de graad ASO - zaterdag 23 september 2006

Antwoord

Hallo Splash, (leuke naam)
Het moet ,denk ik, zijn: 3 zijden van een gelijkbenig trapezium zijn 10 cm.
Dan is het een mooi probleem. Je kunt het gemakkelijk oplossen door de 4de zijde (de basis ) x te stellen. Of door de basishoeken x te stellen.
Overigens kun je zo al de uitkomst raden. De basishoeken 60 graden en de basis 20 cm. Dan is het trapezium de helft van een regelmatige zeshoek.

JCS
zondag 24 september 2006

©2001-2024 WisFaq