Rangnummerformule voor de rij Un

Van deze tabel moeten wij een rangmmerformule maken. De verschilrij is +2, +3, +4 etc, maar toch is het geen rekenkundige rij of wel? De tabel:

n 2 3 4 5 6
u 1 3 6 10 15

De formule voor een rekenkundige rij is b+a(n-1), maar wat is A? Of moet het een meetkundige rij zijn, zo ja: wat is het richtingsgetal dan? We hopen op spoedig antwoord.

Chanta
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 7 oktober 2002

Antwoord

Hoi,

Dit is inderdaad geen rekenkundige rij. Er is wel zeker een verband met rekenkundige rijen.
Als je namelijk de rekenkundige rij v₁=0 en v_n=v_n-1+1 bekijkt, dan reken je na dat de n-de partieelsom gegeven is door s_n=n.(n-1)/2. En dit herken je als jouw u_n=s_n.
Of nog anders gezegd: u_n is de som van de getallen van 1 tot en met n-1.

Groetjes,
Johan

andros
maandag 7 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq