Formule van euler

Ik ben met behulp van de formule van euler lineaire differentiaalvergelijkingen aan het oplossen. En nu heb ik daar een goede bron over, alleen zeggen ze dat de formule van euler in feite dit zegt:
e^(a + bi) = (e^a)*[cos(b) + i*sin(b)]
Dat snap ik niet, want de formule van euler is toch:
e^bi = cos(b)+ i*sin(b) ?
Of hoe kom je dan op die eerdere vergelijking.
Alvast bedankt,
Sven

Sven
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 juni 2006

Antwoord

Beste Sven,

Het klopt allebei, de eerste is alleen iets algemener. Zoals je (hopelijk) nog weet van de rekenregels van machten geldt: a^(b*c) = a^b*a^c.

Toegepast op de eerste formule: e^(a+bi) = e^a*e^(bi).

Pas nu de tweede formule toe op de tweede factor

mvg,
Tom

maandag 12 juni 2006

©2001-2024 WisFaq