Re: Re: Deelruimten

Dit is een reactie op vraag 43456

Heej
Eerlijk gezegd helpt het me niet echt heel veel, ik snap niet hoe ik die 2 eigenschappen kan 'testen' op juistheid, neem bv. M3, waarbij X1+X2+X4=0 , dus dan zou ik bijvoorbeeld kunnen nemen X1=-3 , X2=1 en X4=2 toch? Maar ik zou nu niet weten hoe ik verder moet 'redeneren', dus als je me nog een keer zou willen helpen, heel graag
Dankje

Dennis
Student universiteit - woensdag 7 juni 2006

Antwoord

dag Dennis,

Je moet in dit soort gevallen niet meteen getallen gaan invullen, omdat je de juistheid voor alle gevallen moet aantonen.
Neem een vector x met kentallen x₁, x₂, x₃ en x₄, die in M3 zit. Je weet dan dus, dat x₁ + x₂ + x₄ = 0.
Idem voor de vector y met kentallen y₁, y₂, y₃ en y₄ uit M3.
Tel deze twee vectoren bij elkaar op, noem deze even z.
De kentallen van z zijn:
z₁ = x₁ + y₁
z₂ = x₂ + y₂
enz.
Je moet nu aantonen, dat z ook in M3 zit, dus dat z₁ + z₂ + z₄ = 0.
Lukt dat?
Daarna moet je ook nog de tweede eigenschap testen op juistheid.
succes,

vrijdag 9 juni 2006

©2001-2024 WisFaq