Decoderen RSA

Hallo,
Ik moet een gecodeerde RSA sleutel terug decoderen.
Daarvoor moet ik d (decoderingsexponent) berekenen.
De publieke sleutels zijn 100141 en 12345
Om d te vinden weet ik dat ik 100141 in priemfactoren moet ontbinden, maar hoe ga ik hiervoor het makkelijkst te werk?
Vervolgens moet ik (p-1)(q-1) bepalen.
(p en q zijn de respectievelijke priemfactoren).
Het getal dat ik met (p-1)(q-1) uitkom vormt de modulus, maar hoe vindt ik daar mee dan d?
Hartelijk dank alweer voor het antwoord!
Groeten

Pieter
Student Hoger Onderwijs België - zondag 28 mei 2006

Antwoord

Stap 1:
Neem twee priemgetallen, zeg p = 239 en q = 419.
Deze priemgetallen zijn geheim.

Stap 2:
Bepaal het produkt n = p · q = 100141.
Dit is één van de openbare sleutels!

Stap 3:
Kies een getal e zodanig dat 3 e (p - 1)(q - 1) = 99484.
Let op: Zorg daarbij dat dit getal e relatief priem is ten opzichte van 99484, dus dat ggd(99484 ,e) = 1.
Neem bijvoorbeeld e = 12345.
Dit is de andere openbare sleutel!

Stap 4:
Reken de inverse d van e (mod 99484) uit.
Er geldt dan e · d = 12345 · d = 1 (mod 99484).
Dit is de geheime sleutel!

12345 x 18825 = 1 (mod 99484)

Zie 23. sleutels maken en Bereken de inverse van a (mod b)

zondag 28 mei 2006

©2001-2024 WisFaq