Wilma in een bootje

Wilma roeit stroomopwaarts. Twee uur lang van 12 tot 2. Dan keert zij om en roeit met de stroom mee terug. Bij het keerpunt is haar hoed in het water gevallen. Wilma roeit stug door. Die hoed komt wel achter haar aan. Om 3 uur is wilma terug bij de startlijn (een denkbeeldige lijn dwars over de rivier waar zij om 12 uur begon te roeien). Enige tijd later komt ook de hoed bij de startlijn aan. Hoe laat is het dan? (Neem aan dat Wilma steeds even hard geroeid heeft, dus dat haar snelheid ten opzichte van het water constant was.)

maud
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 30 september 2002

Antwoord

Hoi,

Neem:
v: roeisnelheid (relatief tov water) (in km/h)
v0: stroomsnelheid (in km/h)
x: afstand tot keerpunt (in km)
Dt: tijd dat hoed meestroomt tot beginpunt (in h)

Dan:
In 2u roeit Wilma tegenstroom tot het keerpunt.
Dus: (v-v0).2=x en dus: v/v0-1=1/2.x/v0 (1)

In 1u roeit Wilma met de stroom terug tot het beginpunt.
Dus: (v+v0).1=x en dus: v/v0+1=x/v0 (2)

De hoed vaart mee met de stroom van het keerpunt tot het beginpunt in een tijd Dt.
Dus: v0.Dt=x en dus: Dt=x/v0 (3)

Uit (2)-(1) geeft: 2=1/2.x/v0 en dus: x/v0=4.
Zodat Dt=4h.
De hoed komt dus om 14:00+4h=18:00 aan bij het beginpunt.

Groetjes,
Johan

andros
maandag 30 september 2002

©2001-2024 WisFaq