De kans op minstens 3 rode eieren in een doosje van 6
De vraag:
Een handelaar in eieren verft voor de pasen zijn eieren in drie kleuren: rood, geel en blauw. Elk van de kleuren komt evenveel voor. Een machine verplakt de eieren in doosjes van 6 eieren. De kleuren worden daarbij willekeurig gekozen.- Bereken de kans dat een doosje minstens drie rode eieren bevat.
Mijn antwoord was:
Minstens 3 betekent n=3. De kans op een rood ei is 1/3.
Dan invullen in de formule voor binomiale verdeling:
P = (6$\mathbf{C}$3)· (1/3)3·(2/3)3
P $\approx$ 0.2195
Volgens het antwoord is dit fout van moet je n=2 nemen. Als ik dat invul krijg ik als antwoord P $\approx$ 0.3292 maar het antwoord van hun is $\approx$0.3196). Is snap ten eerste dus het verschil in de antwoorden bij n=2 niet en ten tweede niet waarom n=2. Want minstens 3 is toch minimaal 3 en kan toch nooit 2 zijn?
Ik hoop dat iemand mij kan helpen
Mirjam
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 april 2006
Antwoord
X:aantal rode eieren
n=6
p=1/3
X~binomiaal verdeeld
Gevraagd: P(minstens 3)
P(minstens 3)=P(X$\geq$3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)
Maar dat is niet handig natuurlijk...
P(X$\geq$3)=1-P(X$\leq$2)
..en die laatste kans kan je handig met je GR berekenen! Of zo natuurlijk:
woensdag 19 april 2006
©2001-2024 WisFaq
|