Parameters zoeken zodat vlakken evenwijdig zijn?

In de geijkte ruimte zijn de volgende vlakken gegeven:
a: kx+12y-kz+3k=0
b: (m+8)x+(k+2)y+mz+k+6=0
met k,m Î
a)Bereken k en m zodat deze vlakken evenwijdig zijn.
b)Kunnen ze ook samenvallen?
Bedankt voor de hulp!

Anneke
3de graad ASO - maandag 17 april 2006

Antwoord

Beste Anneke,

Voor twee vlakken ax+by+cz+d = 0 en a'x+b'y+c'z+d' = 0 heb je evenwijdigheid als de coëfficiënten van x,y,z evenredig zijn, dus als:

a/a' = b/b' = c/c'

Dit is eigenlijk een stelsel van twee vergelijkingen, stel deze op voor de twee gegeven vlakken en los op naar k en m.

Wat moeten de coëfficiënten zijn om samen te vallen? Kan dat? Probeer even verder!

mvg,
Tom

maandag 17 april 2006

©2001-2024 WisFaq