Stelling bewijzen adv matrices

Hallotjes,

Als A Î(m*n) en C,D Î(n*m), dan volgt uit CA = I(n) en AD= I(m) dat C=D.
Bewijs.

We kregen als tip dat we het product CAD moesten gebruiken. Maar ik raak er maar niet uit.

Alvast bedankt,
Marijke

Marijk
3de graad ASO - maandag 17 april 2006

Antwoord

Beste Marijke,

Vermenigvuldigen van matrices is associatief, dus uit CAD volgt:

CAD = (CA)D = I(n)D = D
CAD = C(AD) = CI(m) = C

mvg,
Tom

maandag 17 april 2006

©2001-2024 WisFaq