Determinanten: inverse matrix

ik zit momenteel ook met een eindwerk over o.a.determinanten
6 van de 7 opgaven heb ik probleemloos kunnen oplossen mar bij het laatste zit ik vast
kan iemand mij hier helpen

dit is de opgave:
1.bereken met je GRM de inverse van
A=
1 1 1
2 0 1
1 1 0

2. wanneer bestaat A-1 ( inversie van A)?

3. als A rij-equivalent is met de eenheidsmatrix van dezelfde orde.
kan je via de spilmethode deze algemene voorwaarde vinden

hendri
3de graad ASO - zondag 16 april 2006

Antwoord

Beste Hendrik,

Waar loop je vast bij opgave 1? Geef de matrix in op je GRM en afhankelijk van je type GRM is er dan wel een functie of knopje om de inverse te bepalen.

Op de tweede vraag zijn er tal van equivalente antwoorden te geven: de matrix moet regulier zijn, de determinant moet verschillend van 0 zijn of de voorwaarde die je in vraag 3 tegenkomt.

Vertrek van een algemene 3x3 matrix


Veronderstel bijvoorbeeld a$\ne$0 om deze als spil te kunnen gebruiken en pas de spilmethode toe. Daarna nog twee keer (op element 2,2 en 3,3) om de matrix volledig in echelon-vorm te krijgen. Telkens moet je de spil verschillend van 0 onderstellen, dit levert je een voorwaarde.

mvg,
Tom

maandag 17 april 2006

©2001-2024 WisFaq