Herschrijven somfunctie mbv Simpsonformules

Hallo allemaal,

ik zit vast met de volgende opgave. De bedoeling is de functie s(x)=4sin(3x)+4sin(3x+1) te schrijven in de vorm
s(x)=a sinb(x-c) met behulp van de formules van Simpson.

Ik deed het volgende:
4sin(3x)+4sin(3x+1)=
sin(3x)+sin(3x+1)=
2sin¹/₂(3x+(3x+1))*cos¹/₂(3x-(3x+1)=
2sin¹/₂(6x+1)*cos(-¹/₂)

Hoe nu verder? Of ben ik helemaal op de verkeerde weg?

Pieter

Pieter
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 15 april 2006

Antwoord

Beste Pieter,

Je bent goed op weg, maar waarom laat je die factor 4 van beide termen vallen in de eerste stap? Misschien wou je die voorop zetten, maar weglaten mag niet. Verder zit alles goed, alleen moet je dus nog met 4 vermenigvuldigen. Je laatste regel wordt dan:

4*2*sin(1/2(6x+1))*cos(-1/2) = 8*cos(-1/2)*sin(3(x+1/6))

Nu is die cos(-1/2) gewoon een getal, want er staat geen x meer in. Vergelijk nu bovenstaande uitdrukking met s(x) = a*sin(b(x-c)), wat zijn a, b en c?

mvg,
Tom

maandag 17 april 2006

©2001-2024 WisFaq