Continue functies

Voor de continue funtie f: x-|x| is f(-1) = 1 en f(2)=2. Het interval ]-1,2[ blijkt geen enkel punt c te bevatten waarvoor f'(c) = [f(2) - f(-1)]/[2-(-1)] = 1/3. Zoek hiervoor een verklaaring.

Nu is mijn verklaring in men boek: functie is niet afleidbaar in de oorsprong.

Mijn vraag is nu: is dit antwoord wel voldoende????

Dank bij voorbaat

Martij
Iets anders - zondag 26 maart 2006

Antwoord

Beste Martijn,

De stelling die je hier toepast, of wilt toepassen, is de middelwaardestelling. Deze stelling geldt tussen a en b enkel als de functie continu is op het gesloten interval [a,b] en afleidbaar op het open interval (a,b).

Zoals je zelf aanhaalt is deze functie niet afleidbaar in de oorsprong, en dat ligt in het interval (-1,2), de stelling is dus niet van toepassing: dat is voldoende.

mvg,
Tom

zondag 26 maart 2006

©2001-2024 WisFaq