Snijpunt berekenen

Gegeven zijn de functies f(X) =(4x-3)/(x-3) en Gp(X) =-4x+p

De grafiek van Gp heeft precies een punt gemeenschappelijk met die van f.
Bereken p en de coördinaten van het bijbehorende punt.

ik heb de antwoorden wel maar ik weet echt niet hoe je eraan moet komen....alvast bedankt!

Floor
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 25 september 2002

Antwoord

Stel beide gelijk aan elkaar en vermenigvuldig kruislings.
Je krijgt dan:

(x - 3).(-4x + p) = 4x - 3

Werk dit uit tot: -4x² + px + 12x - 3p -4x + 3 = 0

ofwel

-4x² + (p - 8).x + (3 - 3p) = 0

Hier staat een tweedegraadsvergelijking waarvan je weet dat er maar één oplossing mag zijn.
Dat kun je regelen met de zgn. discriminant D = b² - 4ac.
Hier geldt: a = -4 en b = (p - 8) en c = (3 - 3p)
Je weet dat moet gelden D = 0. Verder kom je er dan nu wel uit, toch?

MBL
woensdag 25 september 2002

©2001-2024 WisFaq