Oplossen differentiaalvergelijking logistische groei

Hallo, ik moet de algemene vorm van de oplossing (dus de functiegedaante) afleiden van logistische groei. hoe moet ik dit doen?
en hoe komt het dat logistische groei van de vorm:
Dy/Dt = cy(1-(y/m)) oplossingen hebben van de vorm:
y=M/(1+a.e^(-ct))?

andrea
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 22 maart 2006

Antwoord

Beste Andrea,

Als ik het goed begrijp wil je uitgaande van die differentiaalvergelijking van de logistische groei, de gegeven oplossingen afleiden? Daarvoor moet je wel kunnen integreren, ik ga ervan uit dat je dat gezien hebt?

Probeer alles waar een y in voorkomt naar de het lid met de dy te krijgen en breng de 1/dt naar het andere lid zodat je daar dt krijgt. Integreer dan beide leden en los vervolgens op naar y.

Probeer maar en als het niet lukt laat je maar iets horen.

mvg,
Tom

woensdag 22 maart 2006

©2001-2024 WisFaq