Vergelijkingen met twee onbekenden en gehele oplossingen

Kunt u mij helpen met de volgende vraag:

Bereken exact de vier positieve gehele oplossingen (a,b) van de vergelijking ab=11a + 4b + 97

Ilse
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 15 maart 2006

Antwoord

Beste Ilse,

Als we de gegeven vergelijking oplossen naar b dan vinden we
b = (11a+97)/(a-4) (ga zelf na)

Dit kunnen herschrijven als b = 11 + 141/(a-4) (ga zelf na)

Nu is 141 = 3*47, kun je dan 'goede' waarden van a kiezen zodat die breuk een geheel getal oplevert?

mvg,
Tom

woensdag 15 maart 2006

Re: Vergelijkingen met twee onbekenden en gehele oplossingen

©2001-2024 WisFaq