Vervelende vierkantswortels

[WORTEL (2y+1)] + 2 = 2 [WORTEL (y +9 )] - 3

heeft als wortels y = 0 en y = 40

maar eens te meer vind ik de weg niet

hierbij aansluitend : is er een systematische aanpak mogelijk voor soortgelijke opgaven ?

met vriendelijke groeten

rogeke
2de graad ASO - zondag 22 september 2002

Antwoord

2(y+9) - (2y+1) = 5

4(y+9) - 4(y+9)2y+1) + 2y+1 = 25

4(y+9)2y+1) = 6y + 12

Na deling door 2 en kwadratering:

4(y+9)(2y+1) = 9y² + 36y + 36

y² - 40y = 0

y = 0 of y = 40

Bedenk wel dat kwadrateren oplossingen kan opleveren die tóch niet blijken te voldoen. Je moet beide oplossingen dus even controleren, maar ze blijken beide te voldoen.

Wat de algemene aanpak betreft: het komt er meestal op neer dat je de wortelvormen "wegkwadrateert"
Van te voren kun je nog even kijken of het zinvol is om bepaalde termen te verplaatsen, maar pas na enige ervaring ontwikkel je een gevoel voor wat het beste lijkt te zijn.
En dan kan nóg blijken dat een iets andere groepering van de termen het werk eenvoudiger maakt. Belangrijk is in ieder geval dat je de oplossingen controleert, want kwadrateren is geen onschuldige ingreep.

MBL
zondag 22 september 2002

©2001-2024 WisFaq