Som- en verschilformules

Hey daar! Ten eerste wil ik jullie bedanken voor de hulp die je me reeds gegeven hebt! Ik heb weer een vraagje voor jullie. Ik heb een oefening gekregen:
sin(alfa+beta)-sin(alfa-beta) over cos(alfa + beta) + cos( alfa-beta) en deze breuk moet dan gelijk zijn aan tan beta!
Ik heb de eerste stap al gedaan en alle formules uitgewerkt, ook heb in tan beta omgezet in sin beta over cos beta! hoe moet ik nu verder ? mag ik het kruisproduct gebruiken? zal ik er zo komen? kunnen jullie me een beetje helpen? wat is eigenlijk de beste oplossing om een oef op te lossen waar ee, som of verschil in de teller staat of in de noemer? Heel veel groetjes!

Myriam
3de graad ASO - vrijdag 20 september 2002

Antwoord

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

deze twee van elkaar afgetrokken levert:
2cosasinb

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

deze twee bij elkaar opgeteld levert:
2cosacosb

dus jouw breuk is in feite:
(2cosasinb)/(2cosacosb) =
sinb/cosb =
tanb

groeten
martijn

mg
vrijdag 20 september 2002

©2001-2024 WisFaq