Impliciet verband tussen x en y

Opgave 1:

log2*(logy-log2)=logx*(log6-log2)

Ik probeerde zelf:
log2*(log(1/2y))=logx*log3
=log(1/2y)^log2 = logx^log3
=(y/2)^log2 = x^log3
en hoe moet dit dan verder? Het juiste antwoord zou y/2 = x^²log3 moeten zijn?


Opgave 2:
1/^xlog2 + 2* ⁴log(x²-6x+11)=3*⁸log6

Ik probeerde:
Alles schrijven als een 4-logaritme zodat:
⁴logx / ⁴log2 + ⁴log(x²-6x+11)²=⁴log6³ / ⁴log8

Maar hoe ik dit verder tot een goed einde kan brengen weet ik niet...

Hopelijk zou iemand zo goed willen zijn om me verder te helpen met dit wiskundig probleem?

Alvast bedankt!

groetjes

Sabine
Student universiteit België - woensdag 8 februari 2006

Antwoord

Hallo

Wat betreft het eerste, je doet het goed; je kan als volgt verder:

(y/2)^log2 = x^log3
Û
(y/2) = x^( log3 / log2 ) = x^( ²log3 ) (*)

(*) Volgende eigenschap werd gebruikt: log(a)/log(b) = ^blog(a)


Voor het tweede kan je het linkerlid herschrijven. Werk het zelf eens verder uit.

⁴logx / ⁴log2 + ⁴log((x²-6x+11)²)
= 2 ⁴logx + 2 ⁴log((x²-6x+11)
= 2 ⁴log ( x * (x²-6x+11) )
= ...

Groetjes

Igor
woensdag 8 februari 2006

©2001-2024 WisFaq