Eudoxus uitputtingsmethode

Ik moet voor wiskunde een PO maken over de uitputtingsmethode van Eudoxus. Hiervoor moet ik de forumle die hij heeft gemaakt voor benadering van de oppervlakte van een n-hoek afleiden. Ik kom er alleen niet helemaal uit. Dit is de formule.

Op deze site staat een animatie:

opp(n-hoek) = ¹/₂n · sin(^360°/_n)· r²

Ik ben niet zo heel erg goed in wiskunde dus ik hoop dat iemand mij kan helpen.

Henk
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 16 januari 2006

Antwoord

Hieronder staat een driehoek:

De oppervlakte van deze driehoek kun je berekenen met de formule: Opp=¹/₂b·c·sin($\alpha$)

Verder bestaat de n-hoek uit n gelijke driehoekjes. De hoek bij het middelpunt kun je berekenen. En de afstand van het middelpunt naar de hoekpunten is r. Overigens geeft deze formule de oppervlakte van de n-hoek exact.

maandag 16 januari 2006

©2001-2024 WisFaq