Bewijs schuine zijde is altijd de langste

Ik ben met een PO bezig met als onderwerp: de stelling van pythagoras. Nou vragen ze om te bezijzen dat 2pq, p2 - q2 en p2 + q2 inderdaad aan de stelling van Pythagoras voldoen. Nou heb ik dit al helemaal uitgewerkt door alles in het kwadraat tussen haakjes te zetten.
Maar nou wil de leraar ook nog dat ik bezij dat de schuine zijde ALTIJD de langste is.
Aangezien dit voor iedereen heel logisch is kan ook geen informatie er over vinden waar ik zou moeten beginnen om dit te bewijzen.
graag zou ik wat hulp willen bij dit bewijs! alvast bedankt.

stepha
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 11 januari 2006

Antwoord

Wel:
Noem de schuine zijde a, en de twee rechthoekszijden b en c, met a,b,c$>$0
Dan geldt a²=b²+c² (pythagoras)
Aangezien b²$>$0 en c²$>$0 geldt a²$>$b² en a²$>$c², dus a$>$b en a$>$c.
Maar is dit wat je docent bedoelde? Of iets anders?

woensdag 11 januari 2006

©2001-2024 WisFaq