Differentiëren met machten van e

Van de volgende moet ik de afgeleide berekenen:
(2x²-5x)e^x
Ik doe:
(4x-5)e^x + (2x²-5x)e^x
Ten eerste klopt dit tot zover? Ten tweede, hoe kan ik dit nog beter opschrijven?

Deze heeft hier ook nog mee te maken:
2x²·e^x - 5x
Ik krijg:
4x·e^x+ 2x²·e^x - 5

Ook hier weer, ten eerste klopt dit? Ten tweede, hoe kan ik dit beter opschrijven?

Bert V
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 8 januari 2006

Antwoord

Heel goed, maar je kan het 'beter' opschrijven. Je kunt de e^x weer buiten haakjes halen... Je krijgt dus zoiets als:
(4x-5)e^x + (2x²-5x)e^x
(4x-5+2x²-5x)·e^x
(2x²-x-5)·e^x

Bij de tweede zou het moeten leiden tot:

(2x²+4x)·e^x-5

zondag 8 januari 2006

©2001-2024 WisFaq